由网友 清林剑客 提供的答案：
我肯定有发言权。
高中的时候。
有一天,我在做一道数学题的时候,忽然发现了一个有趣的数学现象。
那就是,2的3次方加上3的3次方,结果是5的倍数。而5呢,我发现,这不就是2和3的和吗？
说的再清楚一点,2的3次方等于8,3的3次方等于27,8+27=35,35是5的整数倍。
这个很有意思啊,一下子激起了我的继续探索的兴趣。
接下来,我试了其他的一些数字,比如3的3次方加上4的3次方,结果是91,是7的倍数。4的3次加上5的3次等于189,是9的倍数。3的3次加上5的3次是152,除以8以后是19,又是3加5结果的整数倍。
我用不同的数字算了整整一天,无一例外,全部符合我猜想的这个规律。
甚至,我后来发现,加法中存在的规律,在减法中也适用。比如5的3次方,减去3的3次方（125-27=98）,结果就是2的倍数。5的3次方减2的3次方（125-8=117）,好巧不巧的,这个结果又是5减2的结果3的倍数。
一刹时,我觉得我可太厉害了 。
我的脑海里,忽然想起了牛顿,爱因斯坦,陈景润,哥赫巴德等等一系列世界上伟大的科学家,数学家等等。他们很多人不都是在一个偶然的条件下,获得了一个灵感,发现了一个伟大的公式或定理吗？那我现在这个发现难道不也是一个伟大的定理吗？
想到这里,我兴奋起来了！
我觉得我打开了数学新世界的大门,中国未来的数学大家将在我们这个不起眼的高中诞生,那就是我！
我脑海中还想象着我这个平时成绩中等的学生,凭着这一点天赐灵光,一跃而成为数学大牛,然后凭此被某个知名高校特招。
我脑海中甚至还想象出了老师们一脸兴奋的拍着掌,簇拥在我的周围,兴奋的向其他人介绍,这是我的学生。而我的同学们呢,则一脸酸意的看着我,甚是不忿,同时也甚是无奈。我还想象到了去很多地方领奖,什么数学奖,什么发现奖等等。
当然了,很快我又被现实拉了回来,因为我的发现还很不完美。我只是发现了2的3次方加上3的3次方,结果35,是5的7倍。5是2加3得到的结果,那么7呢？7又是怎么得来了？
我想,做为一个严谨的数学家来说,你光是发现了这一半的规律,根本是不够的,这个向社会发表出来,是没什么光荣的,人家会问你,这个7与2和3有什么关系？你回答不上来,还是很尴尬。我得把7与2和3的关系也得找出来,这才是科学严谨的作法。这样我发现的规律才是一 个完整的规律。
那一晚上,我没睡好啊,脑子中一直在琢磨着倍数的规律,可惜没啥头绪。
第二天,我早早起来,就去了班里,投入到紧张的计算和找规律当中。我要通过不停的运算,发现这个规律。
但是可惜的是,一上午过去了,我却没有找到更好的规律。
2的3次方加上3的3次方,结果是5乘以7,7与2和3有什么联系呢？
3的3次方加上4的3次方,结果是7乘以13,同理13与3和4有什么联系呢？
难道是3乘4加1？
这么一想,2,3与7好象也满足这一规律啊。
再往下,比如4的3次加上5的3次等于189,189等于9乘以21,也满足。
5和6,代到式子里一算,满足,6和7,满足。
你看,这不就发现规律了吗！
不对,等一下。
我刚有了一点希望之火,紧接着又感觉一瓢凉水浇到了头上,因为我发现,再往后算,好象就不是这样了。
比如3的3次加上5的3次是152,除以8以后是19,这个19可就不满足这个规律了,那个规律好象只存在于相领的2个数之间。
那么,适用到所有的数之间,是个什么样的规律呢？
我想我得多算。我得通过大量的数字,找出这个规律来。我相信我能成！
我既然能找出相领数的规律,那我一定也能找出不相领数的规律来。我相信这只是时间问题。给我一点时间,我多算算,一定能找到。
又是一个不眠之夜。
第三天,我继续投入到计算当中。
这天下午,我的同桌终于发现了我的不对劲。三天来,我不停的在计算,但是却没有看课本,也没有看试卷。那在算什么呢？
好奇心驱使下,他问我在干吗？
我一想吧,反正自己算了二天,也没啥结果。如果把我这个同桌拉进来,加上我这个同桌的帮助,我俩一块把这个规律找出来,那不也是一个伟大的发现吗？我不介意伟大的发现和别人共享。一刹间,我改变了独自领奖的幻想,变成了和他一起分享这一美妙时刻的场景。
我于是和他说了我的发现。我告诉他两个数的三次方之和,和这两个数之间,有非常密切的关系,是它们两个数的和的倍数。我拿演算纸给他看,逐个让他看我的演算成果。我兴奋的讲了5分钟,他也没插上话。
后来我一脸期待的和他说,我现只是发现了一半的规律,我正在计算后面的规律,我希望你和我一起算。如果咱俩算出来,那一定是一个伟大的数学发现。到时候,有奖兄弟一起拿,你看怎么样？
我本来以为,我真诚的召唤,一定会打动他,他一定会兴奋的和我说,谢谢兄弟,然后和我一起进行计算的。
谁知,他直接来了一句：你这算啥数学规律啊。还你发现的？你可真敢说！
我直接不服了？为啥不算规律？
他看着我愤怒的表情。淡淡的在纸上写下了两个公式。
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
然后和我说,这是咱们上周数学课上刚讲的内容,在书上的第XX页,不会忘记了吧？
当我看到这个公式的时候,我的表情估计就是微信里的第4个表情包。尴尬中带着震惊。
我说呢,我为啥忽然计算2的3次方加上3的3次方这样的题。我说呢,我这两天在演算中,虽然没找到规律,但我却一直在冥冥中相信有规律。
合着是这么一个规律啊！
后来,郁闷了很久。至少半个月内都不想做数学题！
由网友 金刚王大力 提供的答案：
初始阶段,发现一个规律,就像发现一个游戏bug,一本武林秘籍,自己偷偷用偷偷爽,原来我是天才。
第二个阶段,翻开某本书,发现自己总结的规律原来早有人总结了,原来我不是天才,那就多努力读书学习吧。
第三阶段,同样的书同样的教材同样的老师,能自己掌握规律的这帮人会用得更好,获得更大收益。
最终阶段,进入知识技能深水区,能看的书都看过了,能学的知识都学了,所在的领域已经无人可以教自己了,前人总结的知识并不完备,或有些技巧没有公开,此时累积的知识,技能,经验,再结合自己归纳总结规律的能力,开始重新思考整个系统,对自己进行否定,破而后立,就可以创新了,比如马斯克。
由网友 xyz呵呵哒 提供的答案：
这个问题戳中我了。
高中大约是2006年的时候,学习二项式（a+b）^n展开成多项式后的系数,与杨辉三角的对应关系后,觉得很有趣。
二项式系数与杨辉三角（
偶然间尝试解析三项式系数（a+b+c）^n时突然意识到可以尝试将二维的三角形扩展成三维的正四面体形状来分析。于是开始上课不专心听课,沉浸在自己的小研究中。
经过大约一周后,我算是成功了。手动展开的数字完美的放到了这个四面体中,四面体按层切片得到的正三角形就是对应n次方的系数,并且可以累加当前一层的最多3个相邻数字可以得到下一层所有的数字。根据数字所在的层数和位置也可以通过C(n, x)C(n-x,y)的公式直接计算出数值。并且这个四面体从侧面看可以得到3个杨辉三角。
三项式系数塔分层展开
于是我沾沾自喜,得意洋洋的给同桌讲了我的发现。在他帮我验证正确后,随口的夸赞更让我觉得我是不是个数学天才,是不是以后可以发表个论文大学以后研究数学了啊哈哈哈哈。
嗯……心里有点飘,但是咱低调,没有继续往外显摆。
外过几天周末一次上网,游戏玩累了后无聊,随手在百度搜索了一下三项式系数,竟然看到了有人在几年前就在数学刊物上发表了文章。文章内容不仅包含了所有我的研究成果,并且将正四面体的结构命名为"三项式系数塔"。多么贴切的名称啊,更别提文章中还有更加丰富的证明过程和推导,更加精炼的文字表达。
这顿时让我觉得,我也就是一个稍微聪明一点的普通人罢了。
但我为自己自豪,这是我目前的人生中第一次也是唯一一次去系统性的发现并证明一个规律。我仍然喜欢数学,即使已经知道自己的天赋无法在数学上走的更远,但学习数学给我带来的逻辑思维能力一定会让我受益终生。
最后额外补充一点吧,其实当年我也尝试过扩展到四项式的系数问题上。这一定是一个三维结构扩展到四维结构的过程,每一个n的值对应的系数结构也对应的由二维的三角形扩展到三维的正四面体了,经过推论及验证也完全可以根据当前四面体的数值推导出n+1的系数。但是四维空间的整体形状是什么样？完全想象不出来啊！
由网友 阿喵就是阿喵 提供的答案：
有一天半夜睡不着觉,想到了那个千古难题"先有鸡还是先有蛋"。忽然灵光一闪,发现这个问题的关键是如何定义"鸡蛋"1.能孵出小鸡的蛋叫鸡蛋2.鸡生的蛋叫鸡蛋。我以为我解决了一个千古难题,结果,我爬起来一搜百度,早就有人写过类似的文章了。[呲牙]
由网友 墙上的牛 提供的答案：
由于我们高中是师范大学附属中学,高二的时候有一个让学生给同班同学上课的机会。轮到我给大家上课前,需要提前预习将要讲课的内容。当时在讲光学,课本上提到光在在空中的传播速度是3乘以10的8次方米每秒。由于我对于数字的敏感,立即发现了这个速度和前几个章节中提到的电磁波在真空中传播的速度是一样的。于是我立刻蹦出一个念头,光是不是也是一种电磁波？从百度上得到肯定的答案后,我在讲课中不经意的提到了我的这个发现。台下学生没啥反应,但是物理老师顿时对我刮目相看,特意提到了光的波粒二象性属于大学物理的知识范围。主要因为这个原因,我大学选择了物理学这个专业。
由网友 嘟嘟的大树 提供的答案：
有一段时间,迷上了无人机。因为自己学过嵌入式开发,整天捣鼓飞控软件,所以下载了一些开源的飞控程序,自己分析。
研究完这些飞控程序后,我猛然发现一个严重问题,GPS定位随机误差有好几十米,测速精度也不怎么样；惯导通过对加速度积分得到速度,再积分得到位置,短时间内精度很高,随机误差相对于GPS几乎没有,就是系统误差会因为积分随着时间慢慢增加,加速度的一丁点系统误差,只要时间够长,都会造成非常严重定位系统误差。
我的直觉告诉我,这两类数据可以进行融合,得到更高精度的定位结果。我感到机会来了,花了好几天设计实验装置。在淘宝上买了绝对式光电码盘,将飞控板装在一个小车上,用来作为验证位置精度和测速精度的参考。然后就是修改飞控软件,把GPS定位结果和惯导定位结果融合在一起,用GPS的定位结果定期和惯导定位结果加权平均,给惯导比较大的权值,GPS则小得多。这样结果数据就有了惯导的低随机误差特性和GPS低系统误差特性。
并且,我利用工作之余,通过自己搭建的实验装置验证了这一想法,前前后后花了一个多月。
我兴奋异常,感觉自己发现了新大陆。于是兴冲冲的准备发表论文。然后上中国知网,下载相关论文,准备撰写自己的学术论文,然而第一天就是当头一棒。
原来我的研究别人早就做完了,更气人的,这还只是别人第一阶段的研究成果。现在都已经搞到第二第三阶段了,可以在GPS解算时,用惯导数据引导GPS快速完成多普勒捕获,然后实现高精度定位。不仅计算速度更快,精度也更高。现成的论文一大堆！[捂脸]
看到这搜索出来的一堆论文,我顿时懵逼了。原来真的隔行如隔山,不是你无法理解别人干的事,而是你不知道别人的研究进展。你以为自己进入了一个全新的领域,发现了新大陆。结果把工作做完了,才发现自己玩的都是别人玩剩的！
这件事也提醒我,以后要搞研究,必须先去搜索一下当前的研究进展,避免重复工作。
由网友 爱悟道 提供的答案：
体验肯定是丰富的,复杂的：
1.哇！自己好厉害呀！原来我发现的规律还真是规律,不是自己瞎总结的。然后,发现自己有这方面的才能,生活中会继续将之发扬光大,从此,善观察、善思考、善联想、善总结的习惯终身相伴 ,未来,终有无人发现的规律被你发现。
2.唉！原来此规律早已存在,白瞎了精力,要是早知道,拿来背一下不就了了,也省了我好多时间和精力。
3.哟！原来此规律已被人发现,还好,自己发现的体会深刻,自己也学会了如何去总结规律,没白费功夫。
由网友 火蓝色星云 提供的答案：
我小学的时候大概是1990年看书第一次看到了电磁炉的原理。那时候就想如果提高震荡的频率是不是可以直接加热分子,而不需要利用感应电流。 然后在十几年以后我看到了微波炉的电器。 想想那不就是我想象中的电器吗？
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